Calculadora E = mc²
Elige una masa y la calculadora te dice cuánta energía equivale según la ecuación más famosa de Einstein, y la compara con referencias conocidas: un kilovatio hora, una tonelada de TNT o la bomba de Hiroshima.
Fórmula clave
E = m · c² · c² ≈ 8,99·10¹⁶ m²/s²
Pruébalo
Cómo usar el simulador
La ecuación E = mc² dice cuánta energía equivale a una masa dada. Como c² es enorme (unos 9·10¹⁶ m²/s²), incluso un gramo representa una cantidad descomunal. La calculadora convierte la masa que elijas en julios y la compara con referencias conocidas: un kWh, una tonelada de TNT, la bomba de Hiroshima, la Bomba Tsar y un segundo de funcionamiento del giropropulsor.
Controles
- Deslizador de masa: en escala logarítmica, desde un solo astrófago hasta varios kilos.
- Botones de masa: atajos para 1 astrófago (20 pg), 1 μg, 1 g y 1 kg.
Qué probar
- Elige 1 gramo: son unos 9·10¹³ J, cerca de 1,4 veces la energía de la bomba de Hiroshima (unos 6,3·10¹³ J).
- Elige un solo astrófago y mira con qué se compara. Es una energía minúscula, pero esa célula es casi invisible.
- Ten presente que la calculadora supone que toda la masa se convierte en energía. Ninguna reacción conocida lo logra salvo la aniquilación de materia y antimateria; la fisión del uranio convierte menos del 0,1 %.
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Qué dice la ecuación
En 1905 Einstein dedujo de la relatividad especial que la masa y la energía son dos caras de la misma cosa. Un objeto en reposo tiene una energía igual a su masa multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado. Como c² es un número gigantesco, una masa pequeña equivale a una energía enorme.
Un kilogramo de cualquier cosa (agua, hierro o algodón) equivale a unos 9·10¹⁶ julios, más o menos lo que consume toda España en electricidad en algo más de un mes.
Cuánta masa se convierte de verdad
La ecuación da la energía total equivalente, pero casi ninguna reacción la libera entera. Al quemar gasolina, la masa de los productos es menor que la de los reactivos en una fracción de una mil millonésima, imposible de pesar. En la fisión del uranio se convierte en energía alrededor del 0,09 % de la masa, y en la fusión del hidrógeno en helio, un 0,7 %.
Solo la aniquilación de materia con antimateria convierte el 100 %. El Sol, por fusión, transforma unos 4 millones de toneladas de masa en energía cada segundo, y aun así le queda combustible para miles de millones de años.
Ejemplo resuelto
Ejemplo: un gramo de masa
- E = 0,001 kg · (3·10⁸ m/s)² = 9·10¹³ J.
- Una tonelada de TNT libera 4,18·10⁹ J, así que un gramo equivale a unas 21.500 toneladas de TNT (21,5 kilotones).
- La bomba de Hiroshima liberó unos 15 kilotones (6,3·10¹³ J): un gramo de masa convertida por completo da 1,4 veces esa energía. En esa bomba se convirtió en energía menos de un gramo de masa.
- En kWh: 9·10¹³ / 3,6·10⁶ ≈ 25 millones de kWh, el consumo eléctrico anual de unos 7.000 hogares.
En Proyecto Hail Mary
En la novela, un microorganismo ficticio almacena energía en una forma que aumenta su masa de manera medible, justo en la cantidad que predice E = mc². Esa coincidencia es la que permite a los científicos de la historia entender qué está pasando.
Preguntas frecuentes
¿Un objeto caliente pesa más que uno frío?
Sí, aunque la diferencia es inmedible en la vida cotidiana. Calentar un litro de agua de 0 a 100 °C le añade unos 4,7 nanogramos de masa.
¿Por qué c al cuadrado?
Es lo que sale al combinar la conservación de la energía y del momento con la relatividad. Las unidades también lo exigen: kg · (m/s)² son julios.
¿Se puede convertir masa en energía a voluntad?
No. Las reacciones nucleares solo liberan una pequeña parte y la antimateria es carísima de producir: con la tecnología actual, fabricar un gramo costaría muchísimo más de lo que vale la energía que daría.
Otras herramientas de mecánica y energía
- Calculadora del periodo de un péndulo
- Calculadora de gravedad por caída libre
- Medir la masa sin gravedad