Calculadora de gravedad por caída libre
Introduce la altura desde la que dejas caer un objeto y el tiempo que tarda en llegar al suelo. La calculadora te da la aceleración de la gravedad y la compara con la de la Tierra, la Luna y Júpiter.
Fórmula clave
d = ½ · g · t² · g = 2d / t²
Pruébalo
Cómo usar el simulador
Esta calculadora reproduce el experimento más sencillo para medir la gravedad: dejar caer un objeto desde una altura conocida y cronometrar cuánto tarda en llegar al suelo. Como la caída parte del reposo, la distancia recorrida es d = ½·a·t², y despejando queda a = 2d / t². La barra compara el resultado con la Tierra, la Luna, Júpiter y la gravedad que mide Grace a bordo.
Controles
- Altura de caída (m): la distancia desde la que sueltas el objeto.
- Tiempo de caída (s): lo que marca el cronómetro hasta el impacto.
Qué probar
- Introduce los valores de Grace (0,91 m y 0,348 s) y comprueba que salen unos 15 m/s², alrededor de 1,5 veces la gravedad terrestre.
- Deja la altura en 0,91 m y busca el tiempo que da 9,8 m/s² (unos 0,43 s). La diferencia con 0,348 s es menos de una décima de segundo: por eso hace falta un cronómetro fiable.
- Cambia el tiempo en solo 0,01 s y observa cuánto varía el resultado. Como el tiempo va al cuadrado, los errores pequeños de medida pesan mucho.
Cargando simulador…
La caída libre
Si sueltas un objeto desde el reposo y el aire no lo frena de forma apreciable, su velocidad aumenta de manera uniforme: cada segundo gana la misma cantidad de velocidad, que es justo la aceleración de la gravedad, g. La distancia recorrida crece con el cuadrado del tiempo.
Despejando de d = ½·g·t² sale g = 2d/t². Basta con una cinta métrica y un cronómetro. En la superficie de la Tierra el resultado ronda los 9,81 m/s², con pequeñas variaciones según la latitud y la altitud.
El problema del cronómetro
Como el tiempo aparece al cuadrado, cualquier error al cronometrar se amplifica: un error del 3 % en el tiempo produce uno del 6 % en la gravedad. Una caída de un metro dura menos de medio segundo, del orden del tiempo de reacción humano, así que con un cronómetro de mano el resultado es poco fiable.
Por eso en los laboratorios se usan sensores ópticos, o se prefiere el péndulo, que permite medir muchas oscilaciones seguidas y repartir el error. Los gravímetros modernos dejan caer un espejo en una cámara de vacío y miden su posición con un láser, con una precisión de una parte en mil millones.
Ejemplo resuelto
Ejemplo: dejar caer una pelota desde 2 metros
- Suelta una pelota desde 2 m y supón que tarda 0,639 s en llegar al suelo.
- g = 2 · 2 / 0,639² = 4 / 0,408 ≈ 9,80 m/s², la gravedad terrestre.
- Si te equivocas en solo 0,02 s y mides 0,619 s, sale g ≈ 10,4 m/s²: un 6 % más por un error de tres centésimas.
- Con 0,91 m y 0,348 s (los valores de la novela) sale unos 15 m/s², 1,5 veces la gravedad de la Tierra.
En Proyecto Hail Mary
El protagonista de la novela deja caer objetos y cronometra la caída para averiguar si la gravedad que siente es la de la Tierra. Descubre que es claramente mayor, y eso le da la primera pista de dónde está.
Preguntas frecuentes
¿Caen igual de rápido una pluma y un martillo?
En el vacío, sí. El astronauta David Scott lo demostró en la Luna en 1971 durante la misión Apolo 15. En la Tierra la pluma cae más despacio solo por el rozamiento del aire.
¿La gravedad es igual en toda la Tierra?
No del todo. Es algo mayor en los polos (unos 9,83 m/s²) que en el ecuador (unos 9,78 m/s²), por la rotación terrestre y porque la Tierra está un poco achatada. También disminuye con la altitud.
¿Cuánto vale la gravedad en otros planetas?
En la Luna, 1,62 m/s²; en Marte, 3,71; en Júpiter, a la altura de sus nubes, unos 24,8 m/s².