Conversor de base 10 a base 6
Contamos en base 10 probablemente porque tenemos diez dedos, pero no hay nada especial en ese número. Escribe un número en cualquiera de las dos casillas y el conversor lo traduce a la otra base.
Fórmula clave
d₃d₂d₁d₀ (base 6) = d₃·6³ + d₂·6² + d₁·6 + d₀
Pruébalo
Cómo usar el simulador
En base 10 cada posición vale diez veces más que la de su derecha (unidades, decenas, centenas). En base 6 cada posición vale seis veces más: unidades, «seisenas» (6), 36, 216... Solo se usan los dígitos del 0 al 5. El conversor traduce en ambos sentidos, y puedes escribir en cualquiera de las dos casillas.
Controles
- Casilla de base 10: escribe un número decimal y verás su equivalente en base 6.
- Casilla de base 6: escribe un número usando solo dígitos del 0 al 5.
- Botones de ejemplo: números escogidos que dan resultados curiosos.
Qué probar
- Escribe 6, 36 y 216: salen 10, 100 y 1000, las potencias de seis.
- Prueba con 346, el número de oscilaciones de Grace: en base 6 es 1334.
- Intenta escribir un 6 o un 7 en la casilla de base 6. No existen en ese sistema, igual que en base 10 no hay un dígito para el diez.
Cargando simulador…
Cómo funciona una base
En un sistema posicional, cada cifra vale más según el lugar que ocupa. En base 10, el número 346 significa 3 centenas, 4 decenas y 6 unidades: 3·10² + 4·10 + 6. En base 6 se usan solo las cifras del 0 al 5, y cada posición vale seis veces más que la anterior: unidades, seises, treintaiseises, doscientos dieciséis…
Para pasar de base 10 a base 6 se divide el número entre 6 una y otra vez y se apuntan los restos; leídos de abajo arriba, forman el número en base 6. Para volver, se multiplica cada cifra por la potencia de 6 que le corresponde y se suma.
Otras bases en la historia
Los babilonios usaban base 60, y de ahí vienen los 60 minutos de la hora y los 360 grados del círculo. Los mayas contaban en base 20. Los ordenadores trabajan en base 2 y los programadores usan a menudo base 16 para escribir esos números de forma compacta.
La base 6 tiene ventajas reales: como 6 es divisible entre 2 y entre 3, fracciones como 1/3 tienen una expresión exacta (0,2 en base 6), cosa que no pasa en base 10. Algunos lingüistas han documentado lenguas de Nueva Guinea que cuentan en base 6.
Ejemplo resuelto
Ejemplo: el año 2026 en base 6
- 2026 ÷ 6 = 337, resto 4.
- 337 ÷ 6 = 56, resto 1. 56 ÷ 6 = 9, resto 2. 9 ÷ 6 = 1, resto 3. 1 ÷ 6 = 0, resto 1.
- Leyendo los restos de abajo arriba: 2026 = 13214 en base 6.
- Al revés: 1334 en base 6 = 1·216 + 3·36 + 3·6 + 4 = 346. Compruébalo en el conversor.
En Proyecto Hail Mary
En la novela aparece una especie extraterrestre que cuenta en base 6, y entender su sistema numérico es uno de los primeros pasos para comunicarse con ella.
Preguntas frecuentes
¿Por qué contamos en base 10?
La explicación más aceptada es que contamos con los dedos. Muchas palabras para números en distintas lenguas derivan de palabras para mano o dedo.
¿Cuál es la mejor base?
Depende del uso. Base 2 es la más simple para circuitos; base 12 o base 6 facilitan dividir entre 2, 3 y 4; base 10 tiene la ventaja de que todo el mundo la conoce.
¿Cómo se escriben decimales en base 6?
Igual que en base 10, pero cada posición a la derecha de la coma vale 1/6, 1/36, 1/216… Por ejemplo, 0,3 en base 6 es 3/6 = 0,5 en base 10.