Hail Mary Ciencia
Viaje espacial y relatividad

Calculadora de dilatación temporal

Elige una velocidad como porcentaje de la velocidad de la luz y la calculadora te dice cuánto tiempo pasa en la Tierra y cuánto para la tripulación en viajes a varias estrellas. Es la relatividad especial de Einstein aplicada a un viaje concreto.

Fórmula clave

γ = 1 / √(1 − v²/c²) · t_nave = t_Tierra / γ

Pruébalo

Cómo usar el simulador

Según la relatividad especial, un reloj que se mueve muy rápido avanza más despacio que uno en reposo. El factor de Lorentz, γ = 1/√(1 − v²/c²), indica cuántas veces más lento. A velocidades cotidianas γ vale prácticamente 1, pero cerca de la velocidad de la luz se dispara. La tabla calcula, para varios destinos, cuánto dura el viaje en la Tierra y cuánto para la tripulación, suponiendo velocidad de crucero constante.

Controles

  • Velocidad (% de la luz): mueve el deslizador para cambiar la velocidad de la nave y el factor de Lorentz.

Qué probar

  1. Al 97 % de c, γ ≈ 4,1: cada año a bordo equivale a unos cuatro en la Tierra.
  2. Baja al 50 %: γ solo vale 1,15. La dilatación es casi irrelevante hasta superar con creces la mitad de la velocidad de la luz.
  3. Sube al 99 % y mira la fila de Andrómeda: millones de años en la Tierra, pero «solo» unos cientos de miles a bordo.

Cargando simulador…

Qué es la dilatación del tiempo

La relatividad especial parte de una idea comprobada en todos los experimentos: la velocidad de la luz en el vacío es la misma para cualquier observador. Para que eso se cumpla, el tiempo y el espacio no pueden ser absolutos. Un reloj que se mueve muy rápido respecto a ti marca el tiempo más despacio que el tuyo.

El factor de Lorentz (γ) mide ese efecto. A velocidades cotidianas vale prácticamente 1: en un avión comercial la diferencia es de unos pocos nanosegundos por hora. Pero γ crece sin límite al acercarse a la velocidad de la luz: vale 1,15 al 50 %, 2,29 al 90 %, 7,09 al 99 % y 22,4 al 99,9 %.

Por qué no es una ilusión

La dilatación temporal se mide todos los días. Los muones que se crean en la alta atmósfera viven solo unos 2,2 microsegundos en reposo. A esa vida media, casi ninguno debería llegar al suelo, pero llegan en masa porque viajan cerca de la velocidad de la luz y su reloj interno va más lento visto desde la Tierra.

Los satélites GPS también lo tienen en cuenta. Su velocidad orbital les retrasa unos 7 microsegundos al día, mientras que la gravedad más débil a esa altura les adelanta unos 45. Sin corregir los dos efectos, el posicionamiento acumularía errores de kilómetros cada día.

Qué supone la calculadora

La tabla asume que la nave viaja todo el trayecto a velocidad constante. Un viaje real tendría fases de aceleración y frenado, en las que el factor de Lorentz va cambiando. Aun así, el cálculo a velocidad de crucero da una buena idea del orden de magnitud y muestra el efecto clave: para la tripulación el viaje dura menos que para quien se queda en casa.

Ejemplo resuelto

Ejemplo: un viaje a Tau Ceti al 90 % de la luz

  1. Tau Ceti está a unos 11,9 años luz. Al 90 % de la velocidad de la luz, el viaje dura 11,9 / 0,9 ≈ 13,2 años medidos desde la Tierra.
  2. El factor de Lorentz es γ = 1 / √(1 − 0,9²) = 1 / √0,19 ≈ 2,29.
  3. El tiempo para la tripulación es 13,2 / 2,29 ≈ 5,8 años. Cuando lleguen, habrán envejecido 7,4 años menos que la gente que dejaron en la Tierra.
  4. Mueve el deslizador al 99 %: γ ≈ 7,1, y el mismo viaje dura unos 12 años en la Tierra pero menos de 2 a bordo.

En Proyecto Hail Mary

La nave de la novela acelera de forma continua durante años y alcanza una fracción importante de la velocidad de la luz. Por eso el tiempo que pasa a bordo y el que pasa en la Tierra no coinciden, y la historia lo tiene en cuenta al calcular cuánto ha durado la misión.

Esta herramienta aparece en:Capítulo 6Los motores se apagan

Preguntas frecuentes

¿Se puede viajar más rápido que la luz?

No según la física conocida. Para acelerar un objeto con masa hasta la velocidad de la luz haría falta una energía infinita, porque γ crece sin límite. Lo que sí permite la relatividad es que el viaje sea muy corto para quien viaja, gracias a la dilatación temporal.

¿La tripulación nota que su tiempo va más lento?

No. Dentro de la nave todo transcurre con normalidad: los relojes, el corazón y el envejecimiento van a su ritmo habitual. La diferencia solo aparece al comparar con la Tierra, por ejemplo al regresar o al recibir señales.

¿Qué es la paradoja de los gemelos?

Si un gemelo viaja a velocidad relativista y vuelve, será más joven que el que se quedó. Parece contradictorio porque cada uno ve moverse al otro, pero la situación no es simétrica: solo el viajero cambia de sentido y acelera, y eso rompe la simetría.

¿Afecta también la gravedad al tiempo?

Sí, pero es otro efecto, de la relatividad general: cerca de una masa grande el tiempo transcurre más despacio. Esta calculadora solo considera el efecto de la velocidad.

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