Hail Mary Ciencia
Viaje espacial y relatividad

Calculadora de propulsión fotónica

La luz no tiene masa pero sí momento. Si un objeto emite luz hacia un lado, recibe un empujón hacia el otro. Ajusta la masa y la potencia emitida y la calculadora te da la fuerza y la aceleración resultantes.

Fórmula clave

p = E / c · F = P / c · a = F / m

Pruébalo

Cómo usar el simulador

La luz no tiene masa, pero sí impulso: un fotón de energía E transporta un impulso p = E/c. Si un organismo emite luz en una sola dirección, recibe un empujón en la contraria, como un cohete que expulsa fotones en lugar de gases. El simulador calcula la fuerza que produce la luz emitida cada segundo y la aceleración que esa fuerza da a una célula diminuta.

Controles

  • Masa del organismo: de 1 a 100 picogramos (un astrófago típico ronda los 20 pg).
  • Energía emitida: en escala logarítmica, de una milmillonésima a una milésima de julio por segundo.

Qué probar

  1. Con los valores iniciales la fuerza es de apenas unos femtonewtons, pero la aceleración sale del orden de décimas de m/s², porque la masa es ínfima.
  2. Duplica la masa y comprueba que la aceleración se reduce a la mitad (segunda ley de Newton, a = F/m).
  3. Sube la energía un factor diez y observa que la fuerza también se multiplica por diez: con luz, empujar más exige gastar proporcionalmente más energía.

Cargando simulador…

El momento de la luz

Un fotón con energía E lleva un momento p = E/c. Cuando un objeto emite luz, el momento total tiene que conservarse, así que el objeto retrocede en sentido contrario. Si emite una potencia P de forma continua en una dirección, la fuerza resultante es F = P/c.

Como c es enorme, esa fuerza es diminuta: un vatio de luz produce unos 3,3 nanonewtons. Una bombilla LED de 10 W que emitiera toda su luz hacia un lado empujaría con la fuerza que ejerce una mota de polvo al apoyarse.

Dónde sí importa

La fuerza es pequeña, pero la aceleración depende de la masa (a = F/m). Para un objeto microscópico la misma fuerza puede dar aceleraciones notables. Y para una nave grande, el empuje funciona si se mantiene durante mucho tiempo y sin gastar masa.

Las velas solares aprovechan el efecto al revés: reflejan la luz del Sol y reciben el doble de momento. La sonda japonesa IKAROS lo demostró en 2010 con una vela de 14 m por lado. El proyecto Breakthrough Starshot propone empujar velas de gramos con láseres desde la Tierra.

Ejemplo resuelto

Ejemplo: una célula que emite luz

  1. Supón una célula de 20 picogramos (2·10⁻¹⁴ kg) que emite un microvatio (10⁻⁶ W) de luz en una sola dirección.
  2. La fuerza es F = 10⁻⁶ / 3·10⁸ ≈ 3,3·10⁻¹⁵ N, unos 3 femtonewtons.
  3. La aceleración es a = 3,3·10⁻¹⁵ / 2·10⁻¹⁴ ≈ 0,17 m/s². Para su tamaño, es un empuje considerable.
  4. Duplica la masa en la calculadora y la aceleración se reduce a la mitad. Multiplica la potencia por diez y la fuerza también se multiplica por diez.

En Proyecto Hail Mary

Los microorganismos ficticios de la novela se mueven emitiendo luz infrarroja, y la nave usa ese mismo principio a gran escala como motor. Esta calculadora muestra qué fuerza da realmente la luz emitida.

Preguntas frecuentes

¿Una linterna empuja hacia atrás?

Sí, pero muy poco: una linterna de 1 W empuja con unos 3 nanonewtons, decenas de miles de veces menos que el peso de una pluma.

¿Por qué una vela solar recibe el doble de empuje?

Porque al reflejar la luz invierte su momento: lo absorbe al llegar y lo devuelve al rebotar. Una superficie que absorbiera la luz sin reflejarla recibiría la mitad.

¿Se podría construir un cohete de fotones?

En teoría es el cohete más eficiente posible por kilo de combustible. En la práctica haría falta convertir masa en luz con una eficiencia que hoy solo se acerca a la aniquilación de materia con antimateria.

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